Mutlak Değerli Denklemler ve Grafik Yorumu
Yayınlanma:
3. Aşağıdaki sayı doğrusunda bazı tam sayılara karşılık gelen noktalar işaretlenerek 2 sayısına karşılık gelen bu noktaya kırmızı bir raptiye takılmıştır. Sayı doğrusu üzerindeki herhangi bir noktanın kırmızı raptiyeye olan uzaklığını ölçmek amacıyla uzunluğu 10 birim olan bir cetvel kullanılmaktadır. Sayı doğrusu üzerindeki herhangi bir noktanın kırmızı raptiyeye olan uzaklığı ile cetvelin uzunluğu arasındaki fark k olarak tanımlanmaktadır. Buna göre sayı doğrusu üzerinde bu koşulu sağlayan nokta sayısının yalnızca 3 olması için k kaç olmalıdır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde bir sayı doğrusu, sayı doğrusu üzerinde 2 noktasında bir raptiye, 10 birimlik bir cetvel resmi ve işlem yapılmış el yazısı notlar (grafikler ve denklemler) bulunmaktadır. Grafiklerden biri $|x-2|$ fonksiyonuna, diğeri ise $||x-2|-10|$ fonksiyonuna aittir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, mutlak değer ve uzaklık kavramlarını içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Soru Analizi
Sayı doğrusu üzerinde iki noktasına bir raptiye takılmış. Herhangi bir x noktasının bu raptiyeye olan uzaklığını mutlak değer x eksi iki olarak ifade ederiz.
Cetvelin uzunluğu on birim olarak verilmiş. Soruda istenen k değeri, bu uzaklık ile on birim arasındaki farkın mutlak değeridir.
Bu denklemi sağlayan yalnızca üç farklı x değeri olduğu söyleniyor. Bu k değerini bulmak için fonksiyonun grafiğini incelemek en iyi yoldur.
Önce mutlak değer x eksi iki eksi on fonksiyonunu çizelim. Bu grafik, mutlak değer x eksi iki grafiğinin on birim aşağı ötelenmiş halidir.
Grafik Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
