Mutlak Değerli Denklemler

Selam Zelal, bu mutlak değer sorusunu birlikte çözelim. Bize iki tane eşitlik verilmiş ve b nin alabileceği değerler toplamı istenmiş.

İlk olarak verilen mutlak değer eşitliğine bakalım. A nın mutlak değeri ikı b nin mutlak değerine eşit olarak verilmiş.

Burada mutlak değerin özelliğini kullanarak ikı sayısını dışarı çıkarabiliriz. Yani, a nın mutlak değeri eşittir iki çarpı b nin mutlak değeridir.

Şimdi ikinci denklemde, a nın mutlak değeri yerine bulduğumuz bu iki çarpı mutlak değer b ifadesini yerleştirelim.

Yerine yazdığımızda denklemimiz dört b eksi iki çarpı mutlak değer b eşittir altı halini alır.

İşlemleri kolaylaştırmak için her iki tarafı ikiye bölelim.

Şimdi elde ettiğimiz bu yeni denklemi iki farklı durumda incelememiz gerekiyor. Çünkü mutlak değerin içindeki b pozitif de olabilir negatif de.

Birinci durumda b nin sıfırdan büyük veya eşit olduğunu varsayalım. Bu durumda b mutlak değer dışına aynen çıkar.