Mutlak Değerli Denklemler

Merhaba! Bu soruda mutlak değerli denklemleri çözerek x ve y değerlerini bulacağız, ardından istenen ifadenin değerini hesaplayacağız.

İlk olarak x'in değerini bulalım. Mutlak değer x artı üç, mutlak değer beş eksi x'e eşitmiş.

İki mutlak değerli ifade birbirine eşitse, içleri ya birbirine eşittir ya da biri diğerinin eksilisine eşittir.

İkinci durumu kontrol edersek, x artı üç eşittir eksi beş artı x olur ki buradaki x'ler birbirini götürür ve üç eşittir eksi beş gibi yanlış bir sonuç çıkar. Yani bu durumdan bir çözüm gelmez.

O halde ilk durumu çözelim. Eksi x'i sola, artı üçü sağa atalım.

İki x eşittir iki olur. Buradan x değerini bir olarak buluruz.

Şimdi y değerini bulmak için ikinci denklemi ele alalım. Mutlak değer y artı yedi, mutlak değer y eksi bire eşit.

Burada da benzer şekilde, y artı yedi eşittir y eksi bir seçeneği y'ler gideceği için çözüm vermez. Bu yüzden doğrudan zıt işaretli durumuna bakalım.