Mutlak Değerli Denklemde Çözüm Kümesi

Selam İdil, mutlak değer içeren bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Denklemi incelediğimizde, iç içe geçmiş iki mutlak değer görüyoruz. Bu ifadenin sonucunun k gibi bir sabit değere eşit olduğu söylenmiş.

Mutlak değerin temel özelliğini hatırlayalım. Eğer mutlak değer bir k sayısına eşitse, içerideki ifade ya k'ya ya da eksi k'ya eşittir.

Yani, x eksi iki mutlak değer içinde eksi dört ifadesi, k değerine eşit olabilir.

Veya aynı ifade eksi k değerine de eşit olabilir.

Şimdi bu iki denklemi, mutlak değeri yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim. İlkinden mutlak değer x eksi iki eşittir k artı dört sonucuna ulaşırız.

İkincisinden ise mutlak değer x eksi iki eşittir dört eksi k sonucunu elde ederiz.

Soruda çözüm kümesinin üç elemanlı olduğu belirtilmiş. Bu çok önemli bir ipucu.

Elde ettiğimiz denklemleri tekrar yazalım.