Mutlak Değerli Denklem Sorusu

Selam Mehmet, mutlak değer sorusunu birlikte çözelim.

Verilen denklemde üç tane mutlak değerli ifadenin toplamı bire eşittir.

Mutlak değerli bir ifade asla negatif olamaz. Bu durumda, tam sayılarla uğraştığımız için, ifadelerden biri bir olmalı, diğer ikisi ise sıfır olmalıdır.

İlk durumu ele alalım. Eğer birinci mutlak değerin içi sıfır ise, yani x eksi üç sıfıra eşitse, x'i üç olarak buluruz.

x üç ise, diğer iki terimi kontrol edelim. İkinci terim mutlak değer içinde iki çarpı üç artı y, yani mutlak değer içinde altı artı y olur.

Buradan, mutlak değer içinde altı artı y ile mutlak değer içinde beş artı y'nin toplamının bir olduğunu görüyoruz.

Bu iki ifade ardışık tam sayıların mutlak değerleridir. Toplamın bir olması için birinin sıfır, diğerinin bir veya eksi bir olması gerekir.

Eğer altı artı y sıfırsa y eksi altı olur. Bu durumda beş artı y eksi bir olur ve mutlak değeri birdir. Toplam bire eşitlenir.