Mutlak Değerli Denklem Sistemleri
Yayınlanma:
38. Sıfırdan farklı x ve y gerçel sayılar için
$$|x \cdot y| = -3x$$
$$\left| \frac{y}{x} \right| = 2y$$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre y - x farkı kaçtır?
A) $\frac{3}{2}$ B) $\frac{5}{2}$ C) $1$ D) $\frac{7}{2}$ E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Sude, bu mutlak değer sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Mutlak Değerli Denklemler
Sıfırdan farklı x ve y reel sayıları için elimizde iki denklem var. İlk denkleme bakalım.
Bir ifadenin mutlak değeri asla negatif olamaz. Bu yüzden eşitsizliğin sağ tarafındaki eksi üç x ifadesi sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır.
Her iki tarafı eksi üçe böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir ve x'in sıfırdan küçük veya eşit olması gerektiğini görürüz. Soruda x sıfırdan farklı dendiği için x kesinlikle negatiftir.
Şimdi ikinci denklemi inceleyelim. Mutlak değer içindeki y bölü x ifadesi iki y'ye eşit olarak verilmiş.
Yine aynı mantıkla mutlak değerin sonucu negatif olamayacağı için iki y büyük eşittir sıfır, yani y büyük eşittir sıfır olmalıdır. Y sıfırdan farklı dendiği için y pozitiftir.
Şimdi işaretleri biliyoruz: x negatif, y pozitif. Birinci denklemde mutlak değer içindeki çarpım negatif olur ve dışarıya önüne eksi alarak çıkar.
Eksiler ve x'ler birbirini sadeleştirir. Buradan y değerini üç olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
