Mutlak Değerli Denklem Sistemi

Merhaba Mehmet, gel bu mutlak değerli denklem sistemini birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen iki denklemi yazalım. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, birinci denklemimiz a artı iki b eksi üçün mutlak değeri b'ye eşit.

İkinci denklemimiz ise b eksi ikinin mutlak değeri a'ya eşit olarak verilmiş.

Mutlak değerin tanımı gereği, bir ifadenin mutlak değeri asla negatif olamaz. Bu yüzden b büyük eşittir sıfır ve a büyük eşittir sıfır olmalıdır.

İkinci denklemi ele alarak başlayalım. b eksi ikinin mutlak değeri a'ya eşitse, iki durum vardır.

Eğer a eşittir b eksi iki ise, bunu birinci denklemde yerine koyalım.

Mutlak değerin içini düzenleyelim. b artı iki b'den üç b, eksi iki eksi üçten eksi beş gelir. Denklemimiz üç b eksi beşin mutlak değeri eşittir b halini alır.

Bu mutlak değerli denklemi çözersek, ya üç b eksi beş b'ye eşittir, ya da üç b eksi beş eksi b'ye eşittir.

Birinci alt durumdan, iki b eşittir beş ve b eşittir beş bölü iki bulunur.

İkinci alt durumdan ise, dört b eşittir beş ve b eşittir beş bölü dört bulunur.

Şimdi bu b değerleri için a değerlerini bulalım. a eşittir b eksi iki demiştik.