Mutlak Değerli Denklem Problemi

Merhaba nisa, seninle birlikte bu mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.

İlk olarak, mutlak değer içerisindeki bir eksi x ifadesinin, x eksi birin mutlak değerine eşit olduğunu hatırlayarak denklemimizi daha tanıdık bir hale getirelim.

Buradaki kritik noktalarımız mutlak değerlerin içini sıfır yapan bir ve karekök üç değerleridir. Karekök üçün yaklaşık olarak bir virgul yetmiş üç olduğunu biliyoruz. Çözümü üç ayrı aralıkta inceleyeceğiz.

İlk olarak x'in birden küçük olduğu duruma bakalım. Bu aralıkta her iki mutlak değerin içi de negatif olacağından, ifadeler dışarıya eksi ile çarpılarak çıkar.

Bu durumda, birinci ifade bir eksi x, ikinci ifade ise karekök üç eksi x olarak çıkar. Bu toplamı dokuz eksi karekök üçe eşitleyelim.

Sol tarafı düzenlersek, bir artı karekök üç eksi iki x elde ederiz.

Buradan eksi iki x'i yalnız bırakalım. Bir ve karekök üçü karşı tarafa atarsak, eksi iki x eşittir sekiz eksi iki karekök üç buluruz. Her iki tarafı eksi ikiye böldüğümüzde ise, x'i eksi dört artı karekök üç olarak elde ederiz.

Şimdi de x'in bir ile karekök üç arasında olduğu duruma bakalım.

Burada ilk ifade pozitif veya sıfır olduğu için aynen çıkar, ikinci ifade ise negatif olduğu için eksi ile çarpılarak çıkar.