Mutlak Değerli Denklem Çözümü

Merhaba Beyza, mutlak değerli bu denklemi adım adım birlikte çözelim.

Verilen denklemimiz, x eksi üçün mutlak değeri artı x'in mutlak değeri eşittir beş şeklindedir.

Bu tür denklemleri çözmek için mutlak değerlerin içini sıfır yapan kritik noktaları belirleriz. Buradaki kritik noktalarımız sıfır ve üçtür.

Şimdi bu noktaları sayı doğrusu üzerinde göstererek üç farklı bölgeyi inceleyelim.

İlk olarak x'in üçten büyük veya eşit olduğu duruma bakalım.

Bu durumda her iki mutlak değerin içi de pozitif veya sıfırdır, bu yüzden dışarıya aynen çıkarlar.

Denklemi çözersek, iki x eksi üç eşittir beş olur.

Eksi üçü karşıya atarsak iki x eşittir sekiz, buradan da x'i dört olarak buluruz. Dört, kabul ettiğimiz aralıkta olduğu için geçerli bir çözümdür.

İkinci durum, x'in sıfır ile üç arasında olduğu durumdur.

Bu aralıkta x eksi üç negatiftir, bu yüzden işaret değiştirerek çıkar. x ise pozitiftir ve aynen çıkar.