Mutlak Değerli Denklem Çözümü

Merhaba! Mutlak değerli bir rasyonel ifadenin çözüm kümesini bulacağımız bu soruyu birlikte çözelim.

Bize verilen denklem, iki a eksi bir bölü a artı bir ifadesinin mutlak değerinin üç olduğudur.

Mutlak değerin tanımı gereği, içerideki ifade ya üçe ya da eksi üçe eşit olmalıdır. Bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim.

Önce birinci durumdan başlayalım. İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim.

Paydadaki a artı biri sağ tarafa çarpım olarak geçirirsek iki a eksi bir eşittir üç çarpı a artı bir olur.

Parantezi dağıttığımızda iki a eksi bir eşittir üç a artı üç sonucuna ulaşırız.

Burada iki a'yı sağ tarafa, artı üçü de sol tarafa alalım. Buradan eksi dört eşittir a buluruz.

Şimdi ikinci durumu inceleyelim. İfadenin içerisini eksi üçe eşitleyelim.