Mutlak Değer ve Sayı Doğrusu Sorusu

Merhaba Zilan, seninle birlikte bu mutlak değer sorusunu adım adım çözelim.

Sayı doğrusu üzerinde be sayısının a sayısına ve ce sayısına olan uzaklıkları birbirine eşitmiş. Bu durum, be sayısının a ile ce sayılarının tam ortasında, yani orta noktası olduğu anlamına gelir.

Matematiksel olarak orta nokta formülünü yazarsak, be sayısı, a ile ce sayılarının toplamının yarısına eşittir.

İçler dışlar çarpımı yaparak buradan, a artı ce toplamının iki beye eşit olduğunu buluruz.

Şimdi soruda bize verilen mutlak değerli denkleme bakalım. C artı a artı birin mutlak değeri dokuz olarak verilmiş.

Az önce bulduğumuz a artı ce eşittir iki be eşitliğini bu denklemde yerine yazalım. C artı a yerine iki be koyuyoruz.

İki be artı birin mutlak değeri dokuz ise, mutlak değerin içi ya dokuzdur ya da eksi dokuzdur. Bu durumları iki farklı durumda inceleyelim.

Birinci durum olarak, iki be artı bir ifadesini dokuza eşitleyelim.

Eşitliğin her iki tarafından bir çıkarırsak, iki be sekize eşit olur.