Mutlak Değer Fonksiyonunun Türevi
Yayınlanma:
3. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonu $f(x) = |x^2 - 4|$ biçiminde tanımlanıyor. $f'(x) = 1$ denklemini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Fatma, mutlak değerli bir fonksiyonun türeviyle ilgili bu soruyu birlikte çözelim.
Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
Fonksiyonumuz f x eşittir mutlak değer içerisinde x kare eksi dört olarak tanımlanmış.
Türevi incelemeden önce mutlak değerin içini sıfır yapan kritik noktaları bulmalıyız. x kare eksi dört eşittir sıfır dersek, x iki veya eksi iki çıkar.
Şimdi f türev x eşittir bir denklemini sağlayan kaç farklı x değeri olduğunu bulmak için fonksiyonu parçalı olarak inceleyelim.
İlk durum olarak, mutlak değerin içinin pozitif olduğu aralıklara bakalım.
Durum 1: x^2 - 4 > 0
Yani x > 2 veya x < -2 aralığında...
Bu aralıkta fonksiyonun türevini alırsak, f türev x eşittir iki x olur.
Soruda türevin bir olmasını istiyoruz. O halde iki x eşittir bir denklemini çözelim.
Buradan x eşittir sıfır virgül beş bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
