Mumların Erimesi ve Kareköklü İfadeler
Yayınlanma:
3. $a$ ve $b$ birer doğal sayı olmak üzere $a ext{sqrt}{b} = ext{sqrt}{a^2 · b}$ dir.
Başlangıçta boyları $30$'ar santimetre olan üç farklı mum (Kırmızı, Mavi ve Yeşil) aynı anda yakılıyor.
Bir süre sonra mumlar söndürüldüğünde kırmızı mumun, başlangıçtaki boyunun %20'si kadar eridiği, yeşil mumun ise başlangıçtaki boyunun %40'ı kadar eridiği görülüyor.
[Görsel: Başlangıç ve Son Durum şemaları]
Bu süre sonunda mavi mumun kalan boyunun, yeşil mumun kalan boyundan uzun, kırmızı mumun kalan boyundan ise kısa olduğu ölçülüyor.
Buna göre mavi mumun eriyen kısmı santimetre cinsinden aşağıdakilerin hangisi olabilir?
A) $4 ext{sqrt}{2}$ B) $5 ext{sqrt}{3}$ C) $4 ext{sqrt}{10}$ D) $8 ext{sqrt}{3}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aşamalı bir durum şeması vardır. 'Başlangıç Durumu' kısmında soldan sağa kırmızı, mavi ve yeşil renkte üç eşit boyda (30 cm) mum gösterilmiştir. 'Son Durum' kısmında ise erimiş haldeki mumlar gösterilir. Kırmızı mumun %20'si, yeşil mumun %40'ı erimiştir. Mavi mumun erime miktarı bir soru işareti (?) ile belirtilmiştir. Alt kısımda ise mumların kalan boyları arasındaki büyüklük ilişkisini tanımlayan bir ifade yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dilara, birlikte bu karekök sorusuna bakalım. Üç farklı mumun boyları üzerinden bir sıralama yapacağız.
Kareköklü İfadeler ve Sıralama
Başlangıçta tüm mumların boyu otuzar santimetre. Kırmızı mumun yüzde yirmisinin, yeşil mumun ise yüzde kırkının eridiği söylenmiş.
Kırmızı Erime: %20
Yeşil Erime: %40
Önce kırmızı mumun kalan boyunu bulalım. Otuzun yüzde yirmisi, otuz çarpı yirmi bölü yüzden altı santimetre eder.
Kalan Boyların Hesaplanması
Kalan boy ise, otuz eksi altıdan yirmi dört santimetre olur.
Şimdi yeşil mumu hesaplayalım. Otuzun yüzde kırkı on iki santimetre erimiş demektir.
Yeşil mumun kalan boyu ise otuz eksi on ikiden on sekiz santimetredir.
Soruda mavi mumun kalan boyunun yeşilden uzun, kırmızıdan kısa olduğu belirtiliyor. Yani mavi mumun kalan boyu on sekiz ile yirmi dört arasındadır.
Mavi Mumun Boy Aralığı
Buna göre mavi mumun eriyen kısmı ne olabilir diye soruluyor. Eriyen kısmı bulmak için toplam boy olan otuzdan bu sınırları çıkaralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
