Mükemmel Sayı Hesaplama
Yayınlanma:
1. Bir sayının pozitif bölenlerinin toplamı aşağıdaki adımlar izlenerek bulunabilir. 1. adım : Sayı farklı asal sayıların kuvvetlerinin çarpımı şeklinde yazılır. 2. adım : Her asal çarpanın, sıfırıncı kuvvetten başlanarak tüm pozitif tam sayı kuvvetleri hesaplanıp toplanır. 3. adım : Elde edilen tüm toplamlar çarpılır. Örneğin 28 sayısının pozitif bölenlerinin toplamı 1. adım: $28 = 2^2 \cdot 7^1$ 2. adım: $2^0 + 2^1 + 2^2 = 7$ ve $7^0 + 7^1 = 8$ 3. adım: $7 \cdot 8 = 56$'dır. Burada 28'in pozitif bölenlerinin toplamı, kendisinin 2 katına eşittir. Bu özelliği sağlayan sayılara mükemmel sayı denir. Buna göre hangi seçenekte verilen sayı mükemmel sayıdır? A) 400 B) 496 C) 512 D) 700
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ecrin, bu soruda mükemmel sayı kavramını öğreneceğiz ve seçeneklerden hangisinin mükemmel sayı olduğunu bulacağız.
Mükemmel Sayı Nedir?
Soruda verilen tanıma göre, bir sayının pozitif bölenlerinin toplamı kendisinin iki katına eşitse, o sayıya mükemmel sayı denir.
Pozitif bölenlerin toplamını pratik bir yolla bulmak için adımları takip edelim. Önce dörtyüz doksan altı sayısını inceleyelim çünkü bu sayı meşhur bir mükemmel sayıdır.
B Şıkkı: 496 İncelemesi
1. Adım: Sayıyı asal çarpanlarına ayırıyoruz.
Dörtyüz doksan altı sayısını iki ustu beş carpi otuz bir olarak yazabiliriz.
İkinci adımda, her asal çarpan için sıfırıncı kuvvetten başlayarak kuvvetleri topluyoruz. Önce iki tabanı için yapalım.
Bu toplamı hesapladığımızda bir artı iki artı dört artı sekiz artı on altı artı otuz ikiden altmış üç buluruz.
Şimdi otuz bir tabanı için aynı işlemi yapalım. Otuz bir ustu sıfır artı otuz bir ustu bir, yani bir artı otuz bir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
