Muhsin'in karekök hesaplama sorusu
Yayınlanma:
6. Muhsin, bilimsel bir hesap makinesinde 1'den başlayarak sırayla her bir doğal sayının karekökünü hesaplamaktadır. Makinede elde ettiği değer bir tam sayı ise bu sayıyı, tam sayı değil ise bu sayının tam kısmını bir kâğıda yazmaktadır.
Örneğin:
$\sqrt{4} = 2$ olduğundan kâğıda 2 yazmaktadır.
$\sqrt{12} = 3,4...$ olduğundan kâğıda 3 yazmaktadır.
Muhsin kâğıda yazdığı sayıların toplamını 42 bulduğunda hesaplamayı bırakıyor.
Buna göre, Muhsin en son hangi sayının karekökünü hesaplamıştır?
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nida, gel bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kareköklü Sayılar ve Tam Kısımlar
Muhsin, birden başlayarak sayıların karekökünü alıyor. Eğer karekök bir tam sayıysa direkt o sayıyı, değilse tam kısmını kağıda yazıyor.
Örnekler:
- $\sqrt{4} = 2$ ise kağıda 2 yazılır.
- $\sqrt{12} \approx 3,4...$ ise kağıda 3 yazılır.
Hangi kareköklü ifadelerin tam kısımlarının aynı olduğunu gruplayarak ilerleyelim. Önce karesi bir olan birden, karesi dört olan dörde kadar olan sayılara bakalım.
Sayı Grupları
Yani kök bir, kök iki ve kök üçün hepsinin tam kısmı birdir. Bu gruptan gelen toplam üç eder.
Şimdi kök dörtten başlayıp, kök dokuza kadar gidelim. Bu aralıktaki sayıların karekökü iki ile üç arasındadır, yani tam kısımları ikidir.
Burada beş tane iki sayımız var. Bu grubun toplamı da on eder.
Şu ana kadarki toplamımız on üç oldu. Hedefimiz olan kırk ikiye hala yolumuz var. Kök dokuzdan kök on altıya kadar olan sayıların tam kısımları üç olacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
