Muhsin'in Hesap Makinesi Problemi
Yayınlanma:
6. Muhsin, bilimsel bir hesap makinesinde 1'den başlayarak sırayla her bir doğal sayının karekökünü hesaplamaktadır. Makinede elde ettiği değer bir tam sayı ise bu sayıyı, tam sayı değil ise bu sayının tam kısmını bir kâğıda yazmaktadır. Örneğin: $\sqrt{4} = 2$ olduğundan kâğıda 2 yazmaktadır. $\sqrt{12} = 3,4...$ olduğundan kâğıda 3 yazmaktadır. Muhsin kâğıda yazdığı sayıların toplamını 42 bulduğunda hesaplamayı bırakıyor. Buna göre, Muhsin en son hangi sayının karekökünü hesaplamıştır? A) 16 B) 17 C) 18 D) 19
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nida, bu güzel karekök sorusunu birlikte çözelim.
Karekök ve Tam Kısım Problemi
Muhsin birden başlayarak sayıların karekökünü alıyor. Eğer sonuç tam sayıysa o sayıyı, değilse tam kısmını yazıyor. Toplam kırk iki olunca duruyor.
Kural: $\lfloor \sqrt{n} \rfloor$ değerlerini topla.
Şimdi adım adım sayıları ve kareköklerinin tam kısımlarını yazalım. Bir, iki ve üç sayılarının kareköklerinin tam kısmı birdir.
Adım Adım Toplam
| Sayılar | Karekök Tam Kısmı | Ara Toplam |
|---|---|---|
| $n=1, 2, 3$ | 1+1+1=3 | 3 |
Dörtten sekize kadar olan beş sayının karekökü iki ile başlar. Yani her biri için iki yazıyoruz.
Dokuzdan itibaren karekökler üç tam ile başlar. On beş sayısına kadar tam kısım üçtür.
Şu anki toplamımız otuz dört. Kırk ikiye ulaşmak için sekiz daha eklememiz gerekiyor.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
