Mor Boyalı Yüzeyin Alanı
Yayınlanma:
5. ÜNİTE ÇEMBER VE DAİRE
1. Şekil-1'de alanı $100 cm^2$ olan bir kare karton ve bir çeyrek daire verilmiştir.
[Şekil-1 ve Şekil-2 çizimleri]
Şekil-1'deki kartonlar yeniden konumlandırıldığında Şekil-2'deki konuma gelmiştir.
Buna göre Şekil-2'de görünen mor boyalı yüzeyin alanı kaç $cm^2$ dir? ($\pi = 3$ alınız.)
A) 60 B) 50 C) 40 D) 30
Soruda görsel içerik var: İki figür bulunmaktadır. Şekil-1'de bir dikdörtgenin (veya karenin yarısının) sağ tarafında bir çeyrek daire parçası eklenmiş, toplam şekil bir dik üçgen ve dikdörtgen birleşimi gibi durmaktadır. Şekil-2'de ise aynı parçalar farklı konumlandırılmıştır, solda mor bir bölge ve sağ tarafta ise bir daire dilimi (merkez açısı 18 derece olan) ile başka bir parça görünmektedir. Şekil-1'de $100 cm^2$ ifadesi geçmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nurcan, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekil birde alanı yüz santimetrekare olan bir kare karton ve bir çeyrek daire verilmiş.
Çember ve Daire
Öncelikle karenin bir kenarını bulalım. Alanı yüz olan bir karenin bir kenarı on santimetredir.
Çeyrek dairenin yarıçapına dikkat edersek, onun da karenin bir kenarına eşit yani on santimetre olduğunu görüyoruz.
Şimdi şekil ikiye bakalım. Çeyrek daire, karenin köşesinde on sekiz derecelik bir açıyla döndürülmüş.
Şekil 2 Analizi
Soru bize görünen mor boyalı yüzeyin alanını soruyor. Bu alan, karenin alanından, karenin içinde kalan sarı daire diliminin alanını çıkararak bulunur.
Peki içeride kalan daire diliminin açısı nedir? Çeyrek dairenin açısı doksan derecedir. Karenin köşesindeki boşluk on sekiz derece olduğuna göre, karenin içinde kalan dilimin açısı doksan eksi on sekizden yetmiş iki derecedir.
Şimdi bu yetmiş iki derecelik daire diliminin alanını hesaplayalım. Formülümüz pi çarpı r kare çarpı alfa bölü üç yüz altmış.
Dilim Alanı Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
