Modüler Aritmetik Sorusu

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

11. $A = (2018)^2 + (2021)^2$ olduğuna göre, A sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır? A) 8 B) 6 C) 5 D) 2 E) 1

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sude, bu soruda iki bin on sekizin karesi ile iki bin yirmi birin karesinin toplamının dokuz ile bölümünden kalanı bulacağız.

Dokuz ile Bölünebilme ve Kalan Bulma

2
Adım 2

Öncelikle bize verilen A sayısının ifadesini yazalım.

$$A = (2018)^2 + (2021)^2$$
3
Adım 3

Bir sayının dokuz ile bölümünden kalanı bulmak için, sayının rakamları toplamının dokuz ile bölümünden kalana bakabiliriz.

Rakamlar Toplamı Kuralı

4
Adım 4

İlk olarak iki bin on sekiz sayısının rakamlarını toplayalım.

$$2018 \rightarrow 2 + 0 + 1 + 8 = 11$$
5
Adım 5

Bulduğumuz on bir sayısının dokuz ile bölümünden kalan ikidir.

$$2018 \equiv 2 \pmod{9}$$
6
Adım 6

Şimdi de iki bin yirmi bir sayısının rakamlarını toplayalım.

$$2021 \rightarrow 2 + 0 + 2 + 1 = 5$$
7
Adım 7

Beş sayısı dokuzdan küçük olduğu için, iki bin yirmi birin dokuz ile bölümünden kalan doğrudan beşe eşittir.

$$2021 \equiv 5 \pmod{9}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Üç basamaklı sayılar ve modüler aritmetik sorusu Modular Arithmetic · Orta Sayı Dizileri ve Modüler Aritmetik Sorusu Modular Arithmetic · Zor Modüler Aritmetik Sorusu Modular Arithmetic · Orta A doğal sayısı 7 ile bölündüğünde kalan Modular Arithmetic · Kolay A sayısının 7 ile bölümünden kalan Modular Arithmetic · Orta Bölünebilme Kuralları Sorusu Modular Arithmetic · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir