Bölünebilme Kuralları Sorusu

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

12. Bir A doğal sayısının 9 ile bölümünden kalan 3'tür. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi 9 ile kalansız olarak bölünebilir? A) A + 4 B) 2A + 5 C) 3A + 3 D) 4A - 3 E) 5A - 3

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sude. Bu soruda bir doğal sayının bölünebilme özelliğini inceleyeceğiz ve pratik bir yöntemle doğru cevaba ulaşacağız.

Bölme ve Bölünebilme Kuralları

2
Adım 2

Bize A doğal sayısının dokuz ile bölümünden kalanın üç olduğu verilmiş.

$$A \equiv 3 \pmod{9}$$
3
Adım 3

Bu durumu genel olarak a eşittir dokuz k artı üç şeklinde de yazabiliriz.

$$A = 9k + 3 \quad (k \in \mathbb{N})$$
4
Adım 4

Seçenekleri test etmek için en kolay yol, bu kurala uyan en küçük doğal sayıyı seçmektir. K yerine sıfır yazarsak, A değerini üç alabiliriz.

Pratik Değer Verme

5
Adım 5

A sayısını üç kabul ederek seçenekleri tek tek kontrol edelim.

$$A = 3$$
6
Adım 6

Öncelikle A seçeneğini inceleyelim. A artı dört ifadesinde a yerine üç koyduğumuzda yedi elde ederiz.

Seçeneklerin Kontrolü (A = 3 için)

$$A) \ A + 4 = 3 + 4 = 7$$
7
Adım 7

Yedi sayısı dokuz ile kalansız bölünemez. Dolayısıyla A seçeneği yanlıştır.

8
Adım 8

Şimdi B seçeneğine bakalım. İki A artı beş ifadesinde A yerine üç yazdığımızda altı artı beşten on bir buluruz.

$$B) \ 2A + 5 = 2(3) + 5 = 11$$
9
Adım 9

On bir sayısı da dokuz ile tam bölünmez, bu yüzden B seçeneğini de eliyoruz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir