Model Sayısı ve EBOB-EKOK Problemi
Yayınlanma:
2. A sayısı 1'den büyük bir tam sayı olmak üzere A sayısının asal çarpanlarının soldan sağa büyükten küçüğe doğru yazılmasıyla oluşturulan doğal sayıya A sayısının model sayısı denir. Örneğin, 30 sayısının asal çarpanları 2, 3 ve 5 olduğundan 532 sayısı 30 sayısının model sayısıdır. K ve M doğal sayılarının model sayıları sırasıyla 532 ve 52'dir. $EBOB(K,M) = 2^2 \cdot 5^2$ $EKOK(K,M) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2$ eşitlikleri veriliyor. Buna göre K + M toplamı en az kaçtır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Eylül, gel bu güzel LGS tarzı soruyu birlikte çözelim. Öncelikle model sayı tanımını iyi anlayalım.
Model Sayı Nedir?
Bir sayının model sayısı, o sayının asal çarpanlarının büyükten küçüğe yan yana dizilmesiyle oluşur. Örnekte otuz sayısının asalları beş, üç ve iki olduğu için model sayısı beş yüz otuz iki olmuş.
Şimdi bize K ve M sayılarının model sayıları verilmiş. K'nın model sayısı beş yüz otuz iki, M'nin ise elli ikiymiş.
Sayıların Asal Çarpanları
Bu demek oluyor ki K sayısının içinde asal çarpan olarak sadece iki, üç ve beş bulunabilir. Benzer şekilde M sayısının içinde sadece iki ve beş bulunabilir.
Şimdi bize verilen EBOB ve EKOK değerlerine bakalım. Bunlar sayıların asal çarpanlarının kuvvetleri hakkında bize kesin bilgi verir.
EBOB ve EKOK Verileri
EBOB'a baktığımızda her iki sayıda da en az iki üzeri iki ve beş üzeri iki çarpanı olduğunu görüyoruz.
K sayısının asalları iki, üç ve beş demiştik. M sayısının asalları ise sadece iki ve beşti. EKOK'taki üç çarpanı sadece K'dan gelmiş olmalı.
Şimdi kuvvetleri belirleyelim. EKOK'ta iki üzeri üç var, EBOB'da iki üzeri iki var. Bu durumda x ve z değerlerinden biri üç, diğeri iki olmalı.
Kuvvetlerin Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
