Minimum Value of an Exponential Expression
Yayınlanma:
3. a, b ve c birbirinden farklı rakamlar olmak üzere, $K = 2^a \cdot 5^b \cdot 7^c$ eşitliği veriliyor. Buna göre K sayısı en az kaçtır?
A) 20
B) 140
C) 980
D) 1400
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nisanur, bu soruyu birlikte çözelim. Sorumuzda bizden K sayısının en az kaç olabileceğini bulmamız isteniyor.
K Sayısının En Küçük Değeri
K sayısının formülü, iki üstü a, çarpı beş üstü b, çarpı yedi üstü c olarak verilmiş. Burada a, b ve c'nin birbirinden farklı rakamlar olduğu belirtilmiş.
a, b, c \text{ birbirinden farklı rakamlar}
K sayısını en küçük yapmak için, tabanı en büyük olan çarpanın üssünü en küçük seçmeliyiz.
Rakamlar sıfırdan dokuza kadar olan sayılardır. Elimizdeki en küçük üç rakam sıfır, bir ve ikidir.
Rakamlar: \{0, 1, 2, \dots, 9\}
En büyük taban yedi olduğu için c değerini en küçük rakam olan sıfır seçelim. Bir sonraki büyük taban beş olduğu için b değerini bir seçelim.
Tabanı büyük olanın üssü küçük olmalı:
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
