Minimum Value of a Composite Function
Yayınlanma:
20. Dik koordinat sisteminde $f(x) = x^2 + 1$ eğrisi ile bu eğriye orijinden çizilen $y = g(x)$ teğet doğrusunun grafikleri aşağıdakidaki gibidir. Buna göre, $$h(x) = (f \circ g)(x) + f(x) \cdot g(x)$$ olarak tanımlanan $h(x)$ fonksiyonunun en küçük değerini aldığı noktanın apsisi kaçtır? A) 1 B) 1/3 C) -1/3 D) -2/3 E) -1
Soruda görsel içerik var: A coordinate system with two graphs: 1) A red parabola $f(x) = x^2+1$ opening upwards with its vertex at (0,1). 2) A blue line $y=g(x)$ passing through the origin (0,0) and tangent to the parabola at a point in the third quadrant.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, beraber bu güzel fonksiyon sorusunu çözelim.
Teğet Doğrusu ve Bileşke Fonksiyon
Grafiğe baktığımızda f x eşittir x kare artı bir parabolünü ve orijinden geçen bir g x doğrusunu görüyoruz.
g x bir doğru olduğu için eğimine m diyelim ve parabolle teğet oldukları noktayı bulalım.
Teğetlik şartı: f(x) = g(x) denkleminin deltası sıfıra eşit olmalı.
Denklemleri birbirine eşitlediğimizde x kare eksi m x artı bir eşittir sıfır sonucuna ulaşırız.
Bu denklemin tek bir kökü olması için diskriminant yani delta sıfır olmalıdır. Buradan m kare eksi dört eşittir sıfır gelir.
Grafikte doğrunun eğimi pozitif olduğu için m değerini iki olarak alırız. Yani g x fonksiyonu iki x'e eşittir.
Şimdi h x fonksiyonunu oluşturabiliriz. h x, f bileşke g x artı f x çarpı g x olarak tanımlanmış.
h(x) Fonksiyonunu Bulalım
Pardon, soruda fonksiyonlar arasında toplama ve çarpma işlemleri var. Hemen yerlerine yazalım.
Bileşke kısmından dört x kare artı bir gelir. Diğer terimleri de ekleyince ifadeyi düzenleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
