Minimum değer bulma

Selam Yemek, bu parabol sorusunu birlikte çözelim.

Soruda bize f x eşittir x kare eksi beş x artı yedi parabolü verilmiş. Bu eğri üzerindeki bir P x virgül y noktasının koordinatları toplamını bulmamız isteniyor.

P noktası eğri üzerinde olduğuna göre, y koordinatı f x değerine eşittir. Yani y eşittir x kare eksi beş x artı yedi olur.

Koordinatlar toplamına T x diyelim. Bu toplam, apsis olan x ile ordinat olan y'nin toplamıdır.

Şimdi y yerine parabol denklemimizi yazalım. T x eşittir x artı, parantez içinde x kare eksi beş x artı yedi olur.

İfadeyi düzenlediğimizde, koordinatlar toplamını veren yeni bir fonksiyon elde ederiz. T x eşittir x kare eksi dört x artı yedi.

Elde ettiğimiz T x fonksiyonu da kolları yukarı doğru olan bir paraboldür. Bir parabolün alabileceği en küçük değer, tepe noktasında gerçekleşir.