Minimum Area Calculation of Office Plan Partition
Yayınlanma:
1. Dikdörtgen şeklindeki bir ofis planı, alanları santimetrekare cinsinden 8'den büyük birer tam kare pozitif tam sayıya eşit olan kare şeklindeki çalışma alanlarına aşağıdaki gibi ayrılmıştır. Eşit alanlı bölgeler aynı harf ile gösterildiğine göre dikdörtgen şeklindeki bu ofis planının alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 132 B) 198 C) 210 D) 220
Soruda görsel içerik var: A diagram shows a large rectangle partitioned into several smaller squares labeled A, B, C, and D. There is one large square labeled A on the left. To its right, a square labeled B is on top, and three squares labeled C are aligned horizontally below it. To the right of B, there are four small squares labeled D arranged in a 2x2 grid. The entire configuration forms a larger rectangle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Simay, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Ofis planındaki her bir bölge kareymiş ve alanları sekizden büyük birer tam kare sayıymış.
Dikdörtgen Ofis Planı Analizi
Öncelikle sorudaki kısıtlamayı anlamaya çalışalım. Alanlar tam kare ve sekizden büyükse, kenar uzunlukları en az üç olan tam sayılar olmalıdır.
Şimdi planı bir çizimle modelleyelim ve kenar uzunlukları arasındaki ilişkileri bulalım.
D karelerinin kenar uzunluğuna d diyelim. Sağ üstteki dört adet D karesi ikiye ikilik bir ızgara oluşturur, yani toplam yükseklikleri iki d'dir.
B karesi bu bölgenin hemen yanında durduğuna göre, B'nin kenar uzunluğu b, iki d'ye eşittir.
Üstteki B ve D karelerinin toplam genişliği b artı iki d, yani dört d kadardır.
Aynı genişliğin aşağıda üç adet C karesi ile kaplandığını görüyoruz. O halde üç c, dört d'ye eşit olmalıdır.
Kenar uzunluklarımızın en az üç olan tam sayılar olması gerektiğini biliyoruz. Üç c eşittir dört d denklemindeki en küçük değerleri bulalım.
Bu eşitliğin sağlanması için d sayısı üçün, c sayısı ise dördün katı olmalıdır. En küçük için d'ye üç diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
