Mikroskop Büyütme Oranı Hesaplama

MathematicsÜslü İfadelerOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Mikroskop, çıplak gözle görülemeyecek kadar küçük cisimlerin birkaç çeşit mercek yardımıyla büyütülerek görüntünün incelenmesini sağlayan bir alettir. Bir mikroskopta, incelenecek cismin büyütmesini oküler ve objektif denilen iki mercek yapmaktadır. Göze gelen taraftaki merceğe oküler, cisme yakın taraftaki merceğe ise objektif denir.

Mikroskobun büyütme gücü, okülerin ve objektifin büyütme güçlerinin çarpımı ile bulunmaktadır. Örneğin kullandığınız mikroskobun oküleri $5x$ büyütme gücüne sahipse ve siz objeyi $40x$'lik objektif ile inceliyorsanız nesnenin görüntüsünü $5 imes 40 = 200$ defa büyütmüş olursunuz.

Aşağıdaki görselde verilen mikroskobun mavi, kırmızı ve sarı objektifleri sırası ile $ rac{1}{2^3}x$, $2^6x$ ve $2^2x$ büyütme gücünde iken bu mikroskopta kullanılacak A, B ve C okülerleri ise sırası ile $3^{-2}x$, $9^4x$ ve $27^{2}x$ büyüme gücündedir.

Buna göre bu mikroskobun büyütme güçlerinden en büyüğünün en küçüğüne oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) $2^3 imes 3^5$

B) $2^4 imes 3^5$

C) $2^3 imes 3^6$

D) $2^4 imes 3^6$

Soruda görsel içerik var: Görselde bir optik mikroskop şeması ve mikroskop parçaları (oküler lensleri ve objektif lensleri) bulunmaktadır. Üç adet oküler lensi (A, B, C) ve üç adet objektif lensi (Mavi, Kırmızı, Sarı) gösterilmiştir. Her bir parçanın üzerinde ilgili büyüme değerleri üslü ifade olarak tanımlanmıştır: Mavi ($2^6$), Kırmızı ($2^3 imes rac{1}{2^3} = 2^0 = 1$), Sarı ($2^x$), A oküleri ($3^{-2} imes x$), B oküleri ($9^x$), C oküleri ($27^2 imes x$).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam tatlı, gel bu mikroskop problemindeki üslü ifadeleri birlikte inceleyelim.

Mikroskop Büyütme Gücü Hesaplama

2
Adım 2

Mikroskobun toplam büyütme gücü, oküler ve objektif değerlerinin çarpımı ile bulunur. Önce elimizdeki değerleri iki ve üç tabanında düzenleyelim.

Objektifler

- Mavi: $2^6$

- Kırmızı: $\frac{1}{2^{-3}} = 2^3$

- Sarı: $2^2$

Okülerler

- A: $\frac{1}{3^{-2}} = 3^2$

- B: $9 = 3^2$

- C: $27 = 3^3$

3
Adım 3

Şimdi mümkün olan tüm çarpımları düşünerek en büyük ve en küçük değerleri bulalım.

Büyütme Gücü = Objektif $\times$ Oküler

4
Adım 4

En büyük büyütme gücünü elde etmek için her iki gruptan da en büyük değerleri seçmeliyiz.

$$En\,Büyük = 2^6 \times 3^3$$
5
Adım 5

Şimdi en küçük büyütme gücü için her iki gruptan da en küçük değerleri çarpalım.

$$En\,Küçük = 2^2 \times 3^2$$
6
Adım 6

Soru bizden en büyük değerin en küçük değere oranını istiyor. Yani bulduğumuz sonuçları birbirine böleceğiz.

$$\frac{En\,Büyük}{En\,Küçük} = \frac{2^6 \cdot 3^3}{2^2 \cdot 3^2$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Üslü İfadeler
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir