Mevduat Miktarı Hesaplama
Yayınlanma:
14. Bir banka, hesabında parasını unutan Özlem isimli müşterisini aramış ve 6 yıldır parasının hesapta durduğunu, parayı hesaptan almazsa paranın hazineye aktarılacağını bildirmiştir. Başlangıçta $620$ ₺ yatırıldığını ve paranın yıllık mevduat değişim hızının $\frac{dy}{dt} = 3t^2 - 2t$ olduğunu belirten banka, müşteriye ne kadar ödeme yapar? (y: mevduat, t: zaman) A) 680 B) 720 C) 800 D) 872 E) 966
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir banka hesabındaki mevduat değişimini integral kullanarak hesaplayacağız. Verilen hız fonksiyonundan toplam mevduat miktarına ulaşacağız.
Mevduat Değişimi Problemi
Soruda bize mevduatın zamana göre değişim hızı, yani türevi veriliyor. de ye bölü de te eşittir üç te kare eksi iki te.
Y değişkenini, yani mevduatı bulmak için bu ifadenin integrali almalıyız. Ye te eşittir, integral parantez içinde üç te kare eksi iki te de te.
İntegrali aldığımızda, üç te karenin integrali te küp, iki teninki ise te kare olur. Tabii bir de integral sabiti olan jeyi ekliyoruz.
Başlangıçta, yani te eşittir sıfır anında hesaba altı yüz yirmi lira yatırıldığı söylenmiş. Bu durumda y sıfır eşittir altı yüz yirmidir.
Denklemde te yerine sıfır koyduğumuzda, cebirsel olarak te küp ve te kare terimleri sıfır olur ve sadece je kalır. Yani integral sabitimiz olan je sayısı altı yüz yirmiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
