Metro Hattı Bakım Çalışması Maliyeti
Yayınlanma:
19. Bir mühendis, şehirdeki yeni bir metro hattının bakım çalışmasını iki farklı istasyon bölgesi için planlamıştır. Döşenecek rayların uzunlukları oranı $\frac{3}{4}$ olacak şekilde iki parça belirlenmiştir. Zemin farklılıklarından dolayı bakım maliyeti; kısa hattın her metresi için 100 TL, uzun hattın metresi için ise 80 TL'dir. Buna göre mühendis bu bakım çalışması için toplam kaç TL bütçe ayırmalıdır? A) 8.460 B) 8.520 C) 8.680 D) 8.800
Soruda görsel içerik var: İki bölgeden oluşan bir metro hattı bakım planını gösteren şematik bir çizim. Sağ taraf (Kısa Hat) 100 TL/m birim maliyete ve $(2x + 10)$ m uzunluğa sahiptir. Sol taraf (Uzun Hat) 80 TL/m birim maliyete ve $(x + 40)$ m uzunluğa sahiptir. Orta kısımda bir mühendis ve hesap makinesi simgesi bulunur. Bir ok işareti üzerinde 'UZUNLUK ORANI: 3/4' yazmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Dirar, gel bu metro hattı bakım planı sorusunu birlikte çözelim. İki farklı bölgedeki hat uzunluklarını ve maliyetlerini hesaplayarak toplam bütçeyi bulacağız.
Metro Hattı Bakım Hesaplaması
Önce görseldeki temel bilgileri not edelim. Bölge bir, yani kısa hat, iki x artı on metre uzunluğunda. Bölge iki, yani uzun hat ise x artı kırk metreymiş.
Soruda bu hatların uzunluk oranının üç bölü dört olduğu söylenmiş. Yani kısa hattın uzun hattına oranı bu kesre eşit olmalı.
Bu denklemi çözmek için içler dışlar çarpımı yapalım. Dört çarpı iki x artı on, üç çarpı x artı kırk eder.
Parantezleri açarsak sekiz x artı kırk eşittir üç x artı yüz yirmi elde ederiz.
Üç x'i sola, kırkı sağa atarak x'i yalnız bırakalım. Beş x eşittir seksen olur.
Buradan x değerini on altı olarak buluruz. Artık hatların gerçek uzunluklarını hesaplayabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
