Eşit Kollu Terazi ve Denklem Kurma
Yayınlanma:
3. Aşağıda iki tane eşit kollu terazi ve kütleleri birbirinden farklı olan A, B ve C cisimleri verilmiştir.
(A: Daire, B: Kare, C: Üçgen sembolleri)
I. Terazi: Sol kefe A, Sağ kefe B, B, B
II. Terazi: Sol kefe B, B, Sağ kefe C, C, C
Her iki durumda da teraziler dengededir.
Buna göre, yeteri kadar büyüklükteki bir eşit kollu terazinin sağ ve sol kefelerine aşağıdakilerden hangileri konulursa terazi dengede kalır?
Sağ kefe Sol kefe
A) □□□△ ○ □
B) △△△△△ ○ □
C) ○ ○ □□□□△
D) ○ △△△ □
E) □□□□□ ○△△
Soruda görsel içerik var: Görselde üç farklı geometrik şekil (A: pembe daire, B: mavi kare, C: turuncu üçgen) ve iki adet dengede duran terazi bulunmaktadır. İlk terazide (I) sol kefede bir adet A dairesi, sağ kefede ise üç adet B karesi bulunmaktadır ($A = 3B$). İkinci terazide (II) sol kefede iki adet B karesi, sağ kefede ise üç adet C üçgeni bulunmaktadır ($2B = 3C$). Alt kısımda seçenekler tablo şeklinde verilmiştir; her seçenekte 'Sağ kefe' ve 'Sol kefe' için farklı miktarlarda kare, daire ve üçgen sembolleri yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bugün bu güzel terazi sorusunu birlikte çözeceğiz. Şekillerin kütleleri arasındaki ilişkiyi bulup, dengede olan seçeneği işaretleyeceğiz.
Terazi Dengesi Problemi
İlk terazimize bakalım. Bir tane A cismi ile üç tane B cisminin dengede olduğunu görüyoruz.
İkinci terazimizde ise, iki tane B cismi ile dört tane C cismi dengededir. Bunu da denklem olarak yazalım.
İkinci denklemde her iki tarafı ikiye bölerek basitleştirelim. Bu durumda bir tane B cisminin iki tane C cismine eşit olduğunu buluruz.
Şimdi tüm cisimleri en küçük birim olan C cinsinden ifade edelim. Bir tane B'nin iki tane C ettiğini biliyoruz.
İlk denklemimiz A eşittir üç B idi. B yerine iki C yazarsak, A'nın kütlesinin altı C olduğunu buluruz.
Harika! Artık elimizde bir dönüşüm tablosu var. A eşittir altı C ve B eşittir iki C.
Şimdi şıklarımızı bu değerlere göre kontrol edelim. Sağ ve sol kefenin toplam C değerleri birbirine eşit olmalı.
Seçeneklerin Kontrolü
| Şık | Sağ Kefe (C birimi) | Sol Kefe (C birimi) |
|---|---|---|
| A | 3B+C=3(2)+1=7 | A+B=6+2=8 |
| B | 5C=5 | A+B=6+2=8 |
| C | 2A=2(6)=12 | 4B+C=4(2)+1=9 |
D ve E şıklarını da inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
