Metal Plaka Kutulama Problemi

Selam İrem, gel bu EBOB tabanlı kurgusal soruyu beraber çözelim.

Öncelikle bize verilen plaka sayılarını inceleyelim. M bir modeli bin dokuz yüz seksen, M iki dört bin altı yüz yirmi ve M üç üç bin üç yüz adet üretilmiş.

Kutulama kurallarına göre, her kutuda sadece aynı model olacak ve tüm kutulardaki plaka sayıları birbirine eşit olacak. Bu durum, bir kutudaki plaka sayısının bu üç sayının ortak bir böleni olması gerektiğini gösterir.

O halde önce bu sayıların En Büyük Ortak Bölenini, yani EBOB değerini bulalım. Her üç sayı da ona bölünüyor, sıfırları atarak daha kolay işlem yapabiliriz.

Sayıları incelediğimizde hepsinin altmışa bölündüğünü görebiliyoruz. İşlemi yaptığımızda EBOB değerini altı yüz altmış olarak buluruz.

Bir kutuya konulacak plaka sayısı, altı yüz altmışın herhangi bir böleni olabilir. Fakat soruda çok kritik bir şart daha var.

Yani kutudaki plaka sayısı n çarpı n artı bir şeklinde yazılabilmelidir. Şimdi altı yüz altmışın bölenleri arasından bu şarta uyanları bulalım.

En küçükten başlayalım. Bir çarpı iki eşittir iki. İki sayısı altı yüz altmışı böler mi? Evet. Bu birinci değerimiz.

Sıradaki ardışık çarpım iki çarpı üç eşittir altı. Altı sayısı altı yüz altmışı böler mi? Elbette bölüyor. İkinci değeri de bulduk.