Metal Isıtılması ve Uzama Miktarı Sorusu
Yayınlanma:
2. Bir metalin A, B ve C ısıtıcılarıyla ısıtılması sonucunda geçen süre ve metalin boyunun ilk duruma göre uzama miktarı (kaç katına çıktığı) aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Isıtıcı | Süre (dakika) | Uzama miktarı |
| :--- | :--- | :--- |
| A | 5 | $2^{0,03}$ kat |
| B | 10,3 | $2^{0,05}$ kat |
| C | 15 | $2^{0,06}$ kat |
Buna göre, 64 cm uzunluğundaki bu metal sırasıyla A ısıtıcısında 10 dakika, B ısıtıcısında 30 dakika ve C ısıtıcısında 60 dakika kaldıktan sonraki boyu kaç cm olur?
A) $2^{6,35}$ B) $2^{6,4}$ C) $2^{6,45}$ D) $2^{6,5}$ E) $2^{6,55}$
Soruda görsel içerik var: Bir tablo bulunmaktadır. Tablo üç sütun ve üç satırdan oluşur. Birinci satır başlıkları: 'Isıtıcı', 'Süre (dakika)', 'Uzama miktarı'. Birinci sütunda A, B, C ısıtıcıları listelenmiştir. İkinci sütunda A için 5, B için 10.3 (3 elle yazılmış gibi duruyor), C için 15 dakika süreleri verilmiştir. Üçüncü sütunda ise A için $2^{0,03}$ kat, B için $2^{0,05}$ kat, C için $2^{0,06}$ kat şeklinde uzama miktarları belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvanur, seninle birlikte bu güzel üslü sayı sorusunu çözelim. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri ve tabloyu inceleyelim.
Isıtıcılar ve Uzama Miktarları
Tabloya göre, her bir ısıtıcının belirli bir sürede metalin boyunu kaç katına çıkardığı verilmiş. Sırayla bu ısıtıcılarda ne kadar kaldığımızı hesaplayacağız.
| Isıtıcı | Süre (dakika) | Uzama Miktarı |
|---|---|---|
| A | 5 | $2^{0,03}$ kat |
| B | 10 | $2^{0,05}$ kat |
| C | 15 | $2^{0,06}$ kat |
Metalin ilk boyu altmış dört santimetre olarak verilmiş. Bunu iki tabanında yazarak başlayalım.
Şimdi, A ısıtıcısındaki değişimi bulalım. A ısıtıcısında beş dakikada iki üzeri sıfır virgül sıfır üç katına çıkıyor. Metal bu ısıtıcıda on dakika kalıyor.
Isıtıcı A Hesaplamaları
Süre iki katına çıktığı için, uzama miktarının karesini almalıyız.
Üssün üssü çarpılır kuralını uygulayarak, sıfır virgül sıfır üç ile ikiyi çarpıyoruz ve iki üzeri sıfır virgül sıfır altı buluyoruz.
Şimdi de B ısıtıcısına bakalım. B ısıtıcısında on dakikada iki üzeri sıfır virgül sıfır beş katına çıkıyor. Metal bu ısıtıcıda otuz dakika kalıyor.
Isıtıcı B Hesaplamaları
Süre üç katına çıktığı için, uzama miktarının küpünü alacağız.
Sıfır virgül sıfır beş ile üçü çarptığımızda, iki üzeri sıfır virgül on beş elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
