Metal Çubuk Uzunluk Problemi
Yayınlanma:
2. Aşağıdaki şekilde verilen metal bir çubuk üç farklı renkle boyanmıştır.
$|BD| = \log_3 135$ birim
$|AC| = \log_3 5$ birim
olduğuna göre, mavi boyalı kısmın uzunluğu, yeşil boyalı kısmın uzunluğundan kaç birim fazladır?
A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir metal çubuk A ve D noktaları arasında üç renge (yeşil, sarı, mavi) ayrılmıştır. A'dan C'ye olan mesafe $\log_3 5$ birim, B'den D'ye olan mesafe $\log_3 135$ birim olarak gösterilmiştir. Çubuk A-B, B-C, C-D noktalarından oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Efe, gel bu logaritma sorusuna birlikte bakalım. Soruda üç parçaya bölünmüş bir metal çubuk ve bazı uzunluklar verilmiş.
Logaritma ile Uzunluk Hesabı
Şekle göre yeşil, turuncu ve mavi kısımların uzunluklarına sırasıyla x, y ve z diyelim.
A'dan C'ye olan uzunluk logaritma üç tabanında beş olarak verilmiş. Yani x artı y bu değere eşittir.
B'den D'ye olan uzunluk ise logaritma üç tabanında yüz otuz beş birimmiş. Bu da y artı z toplamını verir.
Soru bizden mavi boyalı kısmın yeşil boyalı kısımdan ne kadar fazla olduğunu istiyor. Yani z eksi x farkını bulmalıyız.
Elimizdeki iki denklemi kullanarak bu farka kolayca ulaşabiliriz. İkinci denklemden birinciyi çıkaralım.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
