Merve'nin Yürüyüş Planı Sorusunu Çözme

Merhaba! Bu soruda Merve'nin otuz günlük yürüyüş planını ve bu plana göre toplam yürüyüş süresini inceleyeceğiz.

Merve ilk gün belirli bir süre yürümüş. Bu süreye x diyelim. İlk on beş gün boyunca her gün süreyi bir dakika artırmış.

İkinci gün x artı bir, üçüncü gün x artı iki şeklinde ilerlersek on beşinci gün yürüdüğü süre x artı on dört dakika olur.

Bu ilk on beş günlük sürenin toplamını hesaplayalım. On beş tane x ve birden on dörde kadar olan sayıların toplamını alıyoruz.

Birden n'e kadar olan sayıların toplamı n çarpı n artı bir bölü iki formülüyle bulunur. Buradan on dört çarpı on beş bölü iki, yani yüz beş elde ederiz.

Şimdi on altıncı günden itibaren sürenin azaldığı ikinci bölüme bakalım. On altıncı gün, bir önceki gün olan on beşinci güne göre bir dakika azalıyor.

Süreler azalmaya devam ediyor. On yedinci gün x artı on iki olur. Otuzuncu güne kadar gidersek, on altıdan otuza kadar on beş gün daha geçmiş olur.

Bu son on beş günlük sürenin toplamını bulalım. Yine on beş tane x var, sabit sayılar ise on üçten eksi bire kadar gidiyor.