Aritmetik Dizilerin Oranı
Yayınlanma:
$(a_n)$ ve $(b_n)$ birer aritmetik dizidir. $$\frac{a_1 + a_2 + a_3 + \dots + a_n}{b_1 + b_2 + b_3 + \dots + b_n} = \frac{2n + 4}{3n + 1}$$ eşitliği veriliyor. Buna göre, $\frac{a_5}{b_5}$ oranı kaçtır? A) $\frac{2}{5}$ B) $\frac{3}{5}$ C) $\frac{5}{7}$ D) $\frac{11}{14}$ E)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Esma, gel bu aritmetik dizi sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Aritmetik Dizilerde Toplam Oranı
Soruda bize iki farklı aritmetik dizinin ilk en terimlerinin toplamlarının oranı verilmiş. Bizden ise beşinci terimlerin oranını istiyor.
Aritmetik dizilerde önemli bir kuralı hatırlayalım: Eğer terim sayısı tek ise, toplam, terim sayısı ile ortanca terimin çarpımına eşittir.
Bizden beşinci terimlerin oranı istendiği için, beşinci terimi ortanca terim yapacak bir en değeri seçmeliyiz.
Buradan en değerini dokuz olarak buluruz. Yani dokuz terimli bir toplamda beşinci terim tam ortadadır.
Şimdi en eşittir dokuz için toplamları tekrar yazalım.
n = 9 için Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
