Merve'nin 30 Günlük Yürüyüş Planı
Yayınlanma:
17. 30 gün için bir yürüyüş planı yapan Merve, ilk gün belirli bir süre yürüyüp sonraki her gün bir önceki günden 1 dakika fazla yürümeyi planlamıştır. Bu plana ilk 15 gün boyunca uyan Merve, zorlanmaya başlamış ve geriye kalan her gün yürüyüş süresini bir önceki güne göre 1 dakika azaltmıştır. Merve, 30 günün sonunda yürüyüş süresini toplam 1395 dakika olarak hesaplamıştır. Buna göre Merve'nin ilk günkü yürüyüşü kaç dakika sürmüştür?
A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yıldız, seninle birlikte bu yürüyüş problemini adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri düzenleyerek işe başlayalım.
Merve'nin 30 Günlük Yürüyüş Planı
İlk günkü yürüyüş süresine $x$ diyelim.
İlk on beş gün boyunca planına sadık kalıyor ve her gün süreyi bir dakika artırıyor. Bu günlerdeki yürüyüş sürelerini yazalım.
İlk 15 Günün Yürüyüş Süreleri:
Bu ilk on beş günlük sürelerin toplamını hesaplayalım.
Burada on beş tane x'imiz var. Sayıların toplamı ise sıfırdan on dörde kadar olan sayıların toplamıdır. Yani on dört çarpı on beş bölü iki formülüyle yüz beş buluruz.
Böylece ilk on beş günün toplamı on beş x artı yüz beş olarak bulunur.
Şimdi ise on altıncı günden otuzuncu güne kadar olan ikinci dönemi inceleyelim. Bu dönemde her gün bir önceki güne göre yürüyüş süresi bir dakika azaltılıyor.
İkinci 15 Gün (16. - 30. Günler)
On beşinci gün yürüyüş süresi $x + 14$ dakikaydı. Sonraki günleri birer dakika azaltarak yazalım:
Bu ikinci on beş günlük sürelerin toplamını da yazalım. Süreler eksi bir ile artı on üç arasında değişen değerler alacaktır.
Burada da toplam on beş tane gün olduğu için on beş x'imiz var. Geri kalan sayıların toplamını hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
