Mermer Şerit ve Zemin Alanı Problemi
Yayınlanma:
Kısa kenarı 2 cm olan dikdörtgen bir mermer şerit, peyzaj düzenlemesinde kullanılmak üzere görseldeki gibi kısa kenarlarına paralel olarak kesilip dört parçaya ayrılarak kare şeklindeki bir zeminin üzerine yerleştiriliyor. Bu yerleştirmede her bir parça, bir üstündeki parçanın üzerine tam ortalanacak şekilde konuluyor. Her bir parça bir üstündeki parçadan iki yandan da ikişer cm taşmaktadır. En üstteki parça bir karedir.
Buna göre zeminde mermerlerin dışında kalan beyaz bölgenin alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $(x - 4) \cdot (x + 4)$
B) $(x - 6) \cdot (x + 6)$
C) $(x - 8) \cdot (x + 8)$
D) $x^2 - 100$
Soruda görsel içerik var: Bir kare zemin üzerinde, en alttan başlayarak üst üste dizilmiş dört adet mermer dikdörtgen parça görülmektedir. Mermerlerin kısa kenarı 2 cm'dir. Her üstteki parça, altındakinin üzerine ortalanmıştır ve her iki yanından 2 cm taşmaktadır (veya her bir parçanın iki yanından 2 cm, yani toplamda 4 cm daha dar olduğunu belirtir). Tüm şeklin toplam yüksekliği ve genişliği x cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İfakat, seninle beraber bu güzel cebirsel ifade sorusunu çözelim.
Mermer Parçaları ve Alan Problemi
Sorumuzda kısa kenarı iki santimetre olan mermer şeritlerin üst üste dizildiğini görüyoruz. En üstteki parçanın bir kare olduğu belirtilmiş.
Her bir parça, bir üstündeki parçadan iki yandan da ikişer santimetre taşmaktadır. Bu kuralı kullanarak adım adım mermerlerin uzunluklarını bulalım.
1. Parça (En Üst): 2 cm
2. Parça: ?
3. Parça: ?
4. Parça: ?
İkinci parça, üstündekinden yanlarda ikişer santimetre fazla olduğu için toplamda dört santimetre daha uzun olacaktır. Yani boyu altı santimetredir.
Aynı mantıkla üçüncü parça, altı artı iki artı ikiden on santimetre olur.
Ve en alttaki dördüncü parça ise on artı iki artı ikiden on dört santimetre uzunluğa sahiptir.
Şimdi mermerlerin toplam alanını hesaplayalım. Her birinin kısa kenarı yani yüksekliği iki santimetre.
Alan Hesaplama
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
