Merdivenli Yol Problemi

Merdivenin yere temas eden A ve B köşelerinde aralarında 90 cm mesafe bulunan iki karınca en üst basamaktaki C köşesine kırmızı halı üzerinden en kısa yollardan yürüyerek ulaşıyor. Bu iki karıncanın aldıkları toplam yol 270 cm olduğuna göre kırmızı halının alanı kaç metrekaredir? $$x + \sqrt{x^2+8100} = 270$$

Soruda görsel içerik var: Görselde merdiven şeklinde bir yapı bulunmaktadır. Merdiven yapısının A ve B köşeleri zeminle temas etmektedir ve aralarındaki mesafe 90 birimdir. Bir karınca A noktasından, diğeri B noktasından başlayarak en üst basamaktaki C noktasına kırmızı renkli yüzey üzerinden ilerlemektedir. Sağ tarafta, bu durumu ifade eden bir dik üçgen şeması gösterilmiştir; dik kenarlardan biri 90, diğeri x uzunluğundadır ve hipotenüs uzunluğu $\sqrt{x^2+90^2}$ olarak belirtilmiştir. Ayrıca sayfanın altında $x + \sqrt{x^2+8100} = 270$ denklemi yer almaktadır.