Merdiven Basamakları ve Sayı Özellikleri

Selam Emine, merdiven basamakları ve adım sayıları arasındaki ilişkiyi inceleyen bu temel matematik sorusunu birlikte çözelim.

Önce verilen değişkenleri tanımlayalım. Merdivenin toplam basamak sayısına M diyelim. Kemal her adımda a basamak çıkıp x adım atıyorsa, merdiven basamak sayısı a çarpı x olur.

Benzer şekilde Murat her adımda b basamak çıkıp y adım atıyorsa, merdiven aynı merdiven olduğu için M eşittir b çarpı y yazarız.

Soruda bize x artı y toplamının bir tek sayı olduğu bilgisi verilmiş.

İki sayının toplamı tek ise, bu sayılardan biri tek diğeri çift olmalıdır. Yani birinci durum olarak x çift ve y tek olabilir.

Veya ikinci durum olarak x tek ve y çift olabilir. Şimdi bu iki durumu maddelere uygulayalım.

İkinci maddeyi inceleyelim: Merdivenin basamak sayısı tek sayı olabilir mi? Eğer M tek ise, çarpımların tek olması için a, x, b ve y değerlerinin hepsinin tek olması gerekir.

Ancak x ve y her ikisi de tek olursa, toplamları olan x artı y çift olur. Oysa soruda bu toplamın tek olduğu söylenmişti. Bu bir çelişkidir.

Dolayısıyla M yani basamak sayısı asla tek sayı olamaz, her zaman çift olmalıdır. Bu yüzden ikinci madde yanlıştır.