Mengukur Jarak Menggunakan Aturan Sinus

1. Soal Kontekstual – Aturan Sinus (Sudut Istimewa)

Seorang petugas survei ingin mengukur jarak antara dua titik $A$ dan $B$ yang terpisah oleh sebuah danau sehingga tidak dapat diukur secara langsung. Ia berdiri di titik $C$, lalu mengukur $\angle ACD = 90^\circ$. Kemudian ia berpindah ke titik $D$ sejauh 50 meter dari titik $C$, sehingga terbentuk segitiga $ABD$.

Dari pengukuran diperoleh:

• $\angle ADB = 60^\circ$

• $\angle ABD = 30^\circ$

Keterangan:

• $C$ dan $D$ berada di daratan

• $A$ dan $B$ berada di seberang danau

• $CD = 50$ meter

Tentukan jarak antara titik $A$ dan $B$!

This question includes visual content: Sebuah foto pemandangan danau dengan ilustrasi geometri di atasnya. Menampilkan segitiga ABD dan ACD. Titik C dan D berada di daratan dengan jarak 50m. Titik A dan B berada di seberang danau. Garis putus-putus kuning membentuk segitiga-segitiga yang menghubungkan titik-titik tersebut. Diberikan sudut: $\angle ACD = 90^\circ$ (sudut siku-siku), $\angle ADB = 60^\circ$ (ditandai dengan area ungu), dan $\angle ABD = 30^\circ$ (ditandai dengan area hijau). Seorang petugas survei berdiri di titik C menggunakan alat teodolit.