Mencari Nilai n berdasarkan Sisa Pembagian

MathematicsNumber TheoryMedium

Published:

10. Bilangan asli n bersisa 2 jika dibagi 7 dan bersisa 4 jika dibagi 5. Di antara bilangan berikut yang mungkin merupakan nilai untuk n adalah... (1) 37 (2) 49 (3) 65 (4) 79 A. (1), (2) dan (3) saja B. (1) dan (3) saja C. (2) dan (4) saja D. (4) saja E. SEMUA PILIHAN BENAR

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Halo nyynaa, mari kita selesaikan soal matematika tentang sisa bagi ini bersama-sama.

Menentukan Nilai $n$ Berdasarkan Sisa Bagi

2
Step 2

Dari soal, kita tahu dua informasi penting tentang bilangan asli n. Pertama, n bersisa dua jika dibagi tujuh. Kita bisa menuliskannya dalam bentuk persamaan modulo.

$$n \equiv 2 \pmod{7}$$
3
Step 3

Kedua, n bersisa empat jika dibagi lima. Mari kita tuliskan persamaan keduanya.

$$n \equiv 4 \pmod{5}$$
4
Step 4

Untuk mencari nilai n yang mungkin, kita bisa menguji setiap pilihan angka yang diberikan satu per satu terhadap kedua syarat ini.


Uji Pilihan Jawaban

5
Step 5

Mari kita cek pilihan pertama, yaitu tiga puluh tujuh.

Uji Pilihan (1): 37

$$37 \div 7 = 5 \text{ sisa } 2 \quad \checkmark$$
$$37 \div 5 = 7 \text{ sisa } 2$$
6
Step 6

Tiga puluh tujuh dibagi tujuh bersisa dua, jadi syarat pertama terpenuhi. Namun, tiga puluh tujuh dibagi lima bersisa dua, bukan empat. Jadi pilihan satu salah.

7
Step 7

Sekarang uji pilihan kedua, yaitu empat puluh sembilan.

Uji Pilihan (2): 49

$$49 \div 7 = 7 \text{ sisa } 0$$

The rest of this solution is on Solvi

7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Number Theory
Difficulty
Medium
Question Type
Multiple Choice

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get