Mencari Besar Sudut Segitiga

Halo semuanya! Mari kita selesaikan soal olimpiade matematika tingkat SMP ini. Kita diberikan sebuah segitiga A B C dengan sudut ACB sebesar seratus dua puluh derajat.

Mari kita gambarkan sketsa segitiganya berdasarkan informasi yang ada, yaitu panjang sisi AF sama dengan FE, sama dengan EC, dan sama dengan CB.

Kita misalkan sudut F A E adalah x. Karena segitiga A F E adalah segitiga sama kaki dengan AF sama dengan FE, maka sudut A E F juga adalah x.

Maka, sudut luar E F C besarnya adalah jumlah dari dua sudut dalam yang tidak bersisian, yaitu x ditambah x sama dengan dua x.

Sekarang perhatikan segitiga F E C. Karena F E sama dengan E C, ini juga segitiga sama kaki. Jadi, sudut E C F juga sama dengan dua x.

Lalu, lihat sudut luar C E B. Ini adalah sudut luar untuk segitiga A E C, besarnya adalah sudut E A C ditambah sudut E C A. Yaitu x ditambah dua x sama dengan tiga x.

Terakhir, karena E C sama dengan C B, maka segitiga C E B adalah sama kaki. Sudut C B E, atau sudut ABC yang kita cari, besarnya juga adalah tiga x.

Sekarang mari kita lihat sudut ACB yang besarnya seratus dua puluh derajat. Sudut ini terdiri dari sudut ECF dan sudut ECB.