Membentuk Panitia dengan Syarat Jumlah Wanita Lebih Banyak

MathematicsCombinatoricsMedium

Published:

Sebuah panitia yang terdiri dari 4 orang akan dipilih dari 5 orang pria dan 5 orang wanita. Jika di dalam panitia tersebut disyaratkan bahwa banyaknya anggota wanita harus lebih banyak daripada anggota pria, maka banyaknya cara berbeda untuk membentuk panitia tersebut adalah ...

Animated Video Solution

The first half plays free, the full solution is in the app.

Step by Step Written Solution

1
Step 1

Halo nyynaa, mari kita selesaikan soal kombinasi ini bersama-sama.

Informasi Masalah

Total Panitia: 4 orang

Tersedia: 5 Pria dan 5 Wanita

Syarat: Jumlah Wanita > Jumlah Pria

2
Step 2

Karena urutan pemilihan tidak diperhatikan, kita akan menggunakan rumus kombinasi.

$$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$
3
Step 3

Mari kita daftar kemungkinan komposisi panitia di mana jumlah wanita lebih banyak dari pria.

Analisis Kemungkinan

KemungkinanWanita (W)Pria (P)
Kasus 131
Kasus 240
4
Step 4

Dalam kasus pertama, kita memilih tiga wanita dari lima wanita, dan satu pria dari lima pria.

$$Kasus 1 = C(5, 3) \times C(5, 1)$$
5
Step 5

Kita hitung lima kombinasi tiga. Itu adalah sepuluh. Dan lima kombinasi satu adalah lima.

6
Step 6

Sepuluh dikali lima sama dengan lima puluh cara untuk kasus pertama.

The rest of this solution is on Solvi

6 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.

Snap a photo, solve any question like this.

Download on the App Store Get it on Google Play

Free to download · First solutions are on us

100K+Questions solved daily
50K+Students learning
4.8 ★App Store rating

About This Question

Subject
Mathematics
Topic
Combinatorics
Difficulty
Medium
Question Type
Open Ended

Solve any question in seconds

Snap a photo and AI explains it step by step with voice and animation.

Download on the App Store Get it on Google Play
Solvi
The full solution is in the appFree to download · First solutions are on us
Get