Megafon Direği Uzunluğu Problemi
Yayınlanma:
Bu megafon, yere dikili olduğu nokta değişmeden devrildiğinde megafonun sarı kısmının direğin yerdeki ucuna en kısa uzaklığı Şekil 2'deki gibi 60 cm olmuştur. Buna göre megafon direğini uzunluğu kaç santimetredir? A) $30\sqrt{2}$ B) 60 C) 50 D) $25\sqrt{2}$ E) 48
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de dikey bir direk ve tepesinde sarı boyalı bir üçgen (kenarları 40, 30, 20 cm) görünmektedir. Şekil 2'de aynı sistemin devrilmiş hali görülmekte olup, direğin yere değdiği noktadan sarı üçgenin en uç noktasına olan mesafenin 60 cm olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda bir megafonun devrilmesiyle oluşan geometri problemini birlikte çözelim.
Megafon Direği Sorusu
Şekil birde megafonun sarı kısmının kenar uzunlukları kırk, otuz ve yirmi santimetre olarak verilmiş. Ayrıca direğin yere dik olduğunu görüyoruz.
Şekil 1 Analizi
Şekil ikiye geçtiğimizde, direk yerdeki sabit noktada kalarak devriliyor. Megafonun sarı kısmının direğin yerdeki ucuna en kısa uzaklığı altmış santimetre olarak belirtilmiş.
Şekil 2 Analizi
Burada kritik nokta, en kısa uzaklığın dik uzaklık olmasıdır. Megafon yere değdiğinde, sarı kısmın en yakın ucu ile direğin dibi arasındaki mesafe altmış santimetredir.
Gelin, direğin boyuna L diyelim ve devrildiğinde oluşan geometriyi daha yakından inceleyelim.
Geometrik Model
Megafonun direğe bağlandığı noktadan alt köşesine olan uzaklık otuz santimetredir. Bu kenar yere değdiğinde, tabanda bir dik üçgen oluşur.
Problemde megafonun sarı kısmının yere en kısa uzaklığının direğe paralel bir doğru üzerinde olacağını ve yer düzlemiyle dik bir ilişki kuracağını öngörebiliriz. Eğer direk L boyunda ise ve otuzluk kenar hipotenüs oluşturacak şekilde yatıyorsa,
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
