Mavi, Yeşil ve Gri Çubukların Uzunlukları
Yayınlanma:
9. Yukarıda mavi, yeşil ve gri renkler ile boyanmış düz çubukların uzunlukları sırasıyla $\sqrt{x} \text{ cm}$, $\sqrt{y} \text{ cm}$ ve $x-y \text{ cm}$ olarak verilmiştir. Bu çubuklar aşağıdaki gibi mavi ve yeşil renkli çubukların birer uçları aynı hizada olacak biçimde konumlandırıldığında çubukların sol uç noktalarının izdüşümleri gri renkli çubuğu 3 eş parçaya ayırıyor. Buna göre, mavi ve yeşil renkli çubukların uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Soruda görsel içerik var: Üstte üç ayrı çubuk var: mavi (uzunluğu $\sqrt{x}$), yeşil (uzunluğu $\sqrt{y}$), gri (uzunluğu $x-y$). Altta ise mavi ve yeşil çubuklar, sol uçları aynı hizada olacak şekilde gri çubuğun üzerine yerleştirilmiş. Gri çubuk, mavi ve yeşil çubukların sağ uçlarının izdüşümleriyle 3 eş parçaya bölünmüş (parçalar üzerinde çift çizgi sembolü var).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Havvanur, bu videoda çubukların boylarını kullanarak iks ve ye değerlerini bulacağız.
Çubukların Boyları
Mavi ve yeşil çubukların sağ uçlarını aynı hizada hizaladığımızda, sol uçlarının gri çubuk üzerindeki izdüşümleri gri çubuğu üç eş parçaya bölüyor. Her bir parçanın uzunluğuna de diyelim.
Çubukların Konumları
Şekilden de görebileceğimiz gibi, yeşil çubuğun boyu doğrudan bir parça yani de kadardır.
Mavi çubuğun boyu ise iki parça uzunluğuna eşittir, yani iki de dir.
Gri çubuğun toplam boyu ise üç eş parçadan oluştuğu için üç de ye eşit olur.
Şimdi elde ettiğimiz bu üç denklemi birlikte çözelim.
Denklemlerin Çözümü
İlk iki denklemden de değerlerini birleştirirsek, karekök iks değerinin iki karekök ye ye eşit olduğunu görürüz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye