Mavi, Yeşil ve Gri Çubukların Uzunlukları

MathematicsBasic AlgebraOrtaYKS

Yayınlanma:

9. Yukarıda mavi, yeşil ve gri renkler ile boyanmış düz çubukların uzunlukları sırasıyla $\sqrt{x} \text{ cm}$, $\sqrt{y} \text{ cm}$ ve $x-y \text{ cm}$ olarak verilmiştir. Bu çubuklar aşağıdaki gibi mavi ve yeşil renkli çubukların birer uçları aynı hizada olacak biçimde konumlandırıldığında çubukların sol uç noktalarının izdüşümleri gri renkli çubuğu 3 eş parçaya ayırıyor. Buna göre, mavi ve yeşil renkli çubukların uzunlukları toplamı kaç cm'dir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Soruda görsel içerik var: Üstte üç ayrı çubuk var: mavi (uzunluğu $\sqrt{x}$), yeşil (uzunluğu $\sqrt{y}$), gri (uzunluğu $x-y$). Altta ise mavi ve yeşil çubuklar, sol uçları aynı hizada olacak şekilde gri çubuğun üzerine yerleştirilmiş. Gri çubuk, mavi ve yeşil çubukların sağ uçlarının izdüşümleriyle 3 eş parçaya bölünmüş (parçalar üzerinde çift çizgi sembolü var).

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Havvanur, bu videoda çubukların boylarını kullanarak iks ve ye değerlerini bulacağız.

Çubukların Boyları

$$\begin{aligned} \text{Mavi Çubuk} &= \sqrt{x} \\ \text{Yeşil Çubuk} &= \sqrt{y} \\ \text{Gri Çubuk} &= x - y \end{aligned}$$
2
Adım 2

Mavi ve yeşil çubukların sağ uçlarını aynı hizada hizaladığımızda, sol uçlarının gri çubuk üzerindeki izdüşümleri gri çubuğu üç eş parçaya bölüyor. Her bir parçanın uzunluğuna de diyelim.

Çubukların Konumları

ddd√x√yx - y
3
Adım 3

Şekilden de görebileceğimiz gibi, yeşil çubuğun boyu doğrudan bir parça yani de kadardır.

$$\sqrt{y} = d$$
4
Adım 4

Mavi çubuğun boyu ise iki parça uzunluğuna eşittir, yani iki de dir.

$$\sqrt{x} = 2d$$
5
Adım 5

Gri çubuğun toplam boyu ise üç eş parçadan oluştuğu için üç de ye eşit olur.

$$x - y = 3d$$
6
Adım 6

Şimdi elde ettiğimiz bu üç denklemi birlikte çözelim.

Denklemlerin Çözümü

$$\begin{aligned} \sqrt{y} &= d \\ \sqrt{x} &= 2d \\ x - y &= 3d \end{aligned}$$
7
Adım 7

İlk iki denklemden de değerlerini birleştirirsek, karekök iks değerinin iki karekök ye ye eşit olduğunu görürüz.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Algebra
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir