Mavi ve Yeşil Klasörlerle Olasılık Problemi
Yayınlanma:
16. Bir iş yerindeki masada 30 mavi klasör ve 20 yeşil klasör bulunmaktadır. Bu klasörlerden belirli sayıda alınıp bir dolabın üst rafına, kalan klasörler ise alt rafına yerleştiriliyor. Dolabın üst rafından rastgele alınan bir klasörün mavi renkli olma olasılığı $\frac{1}{4}$ tür. Buna göre, dolabın alt rafından rastgele alınan bir klasörün mavi renkli olma olasılığı en fazla kaçtır?
A) $\frac{3}{4}$
B) $\frac{11}{15}$
C) $\frac{13}{17}$
D) $\frac{12}{13}$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki raflı bir dolap modeli bulunmaktadır. Üst rafta 30 adet mavi klasör, alt rafta ise 20 adet yeşil klasör istiflenmiş halde görülmektedir. Klasörlerin üzerine yazılar eklenerek sayıları belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba esma o, hadi bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Klasör Paylaştırma ve Olasılık Problemi
Önce elimizdeki verilere bakalım. Toplamda otuz mavi ve yirmi yeşil klasörümüz var.
Toplam:\n- 30 Mavi\n- 20 Yeşil
Bu klasörlerin bir kısmı üst rafa, geri kalanı ise alt rafa konuluyor. Üst raftan rastgele çekilen bir klasörün mavi olma olasılığı dörtte bir olarak verilmiş.
Olasılık formülünü hatırlayalım: İstenen durum bölü tüm durumlar. Üst raftaki mavi sayısına x, toplam klasör sayısına n dersek, x bölü n eşittir bir bölü dört olur.
Bu demek oluyor ki üst rafdaki toplam klasör sayısı, mavi sayısının dört katıdır. x tane mavi varsa, dört x toplam klasör vardır. Yani yeşil sayısı üç x olmalıdır.
Soru bizden alt raftaki mavi klasör çekilme olasılığının en fazla olmasını istiyor.
Alt Raf Olasılığını Maksimize Etme
Alt rafdaki mavi olasılığının en yüksek olması için, alt rafa mümkün olduğunca çok mavi klasör ve mümkün olduğunca az yeşil klasör bırakmalıyız.
Üst rafa ne kadar çok yeşil koyarsak, alt rafa o kadar az yeşil kalır. Yeşil klasör sayımız sınırlı, toplam yirmi tane yeşilimiz var.
Üç x, yirmiden küçük veya eşit olmalı ve x bir tam sayı olmalı. x için en büyük değer altıdır. Çünkü üç kere altı on sekiz eder.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
