Mavi ve Yeşil Klasör Olasılık Sorusu
Yayınlanma:
12. Bir iş yerindeki masada 30 mavi klasör ve 20 yeşil klasör bulunmaktadır. Bu klasörlerden belirli sayıda alınıp bir üst rafına, kalan klasörler ise alt rafına yerleştiriliyor. Dolabın üst rafından rastgele alınan bir klasörün mavi renkli olma olasılığı $\frac{1}{4}$ tür. Buna göre, dolabın alt rafından rastgele alınan bir klasörün mavi renkli olma olasılığı en fazla kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Görselde bir masanın üzerinde solda 30 adet mavi klasörün, sağda 20 adet yeşil klasörün bulunduğu bir raf sistemi çizimi yer almaktadır. Mavi klasörler üst üste yığınlar halinde, yeşil klasörler ise yine yığınlar halinde gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Büşra! Haydi bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Olasılık Problemi
Öncelikle elimizdeki klasörlerin toplam sayısını ve renklerini not edelim. Otuz tane mavi ve yirmi tane yeşil klasörümüz var.
Toplam Mavi: 30
Toplam Yeşil: 20
Bu klasörler üst ve alt raf olmak üzere ikiye ayrılıyor. Üst raftan seçilen bir klasörün mavi olma olasılığı dörtte bir olarak verilmiş.
Raflardaki Dağılım
Dörtte bir olasılık demek, üst raftaki her bir mavi klasöre karşılık üç tane yeşil klasör var demektir. Yani mavi sayısı k ise, toplam klasör sayısı dört k olmalıdır.
Bize alt raftan seçilen bir klasörün mavi olma olasılığının en fazla kaç olduğu soruluyor. Alt raftaki mavi olasılığının yüksek olması için, mavi klasörlerin çoğunu alt rafa bırakmalı, üst rafa mümkün olduğunca az mavi koymalıyız.
Hedef: Alt raftaki mavi oranını maksimize etmek.
Ancak bir şartımız var: Üst raftaki yeşil sayısı toplam yeşil sayısını yani yirmiyi geçemez. Üst raftaki yeşil sayısı üç k olduğuna göre, üç k küçük eşittir yirmi olmalı.
Üçün katlarını düşünürsek, k için alabileceğimiz en büyük tam sayı değeri altıdır. Çünkü üç kere altı on sekiz eder ve yirmiden küçüktür.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
