Mavi ve Yeşil Bölgelerin Alan Farkı
Yayınlanma:
Bir kenarının uzunluğu $\sqrt{50}$ cm olan kare kâğıdın bir yüzü aşağıdaki gibi 12 eş dikdörtgen ve 1 kare bölüme ayrılmıştır. Kare bölge yeşile, dikdörtgen bölgeler maviye boyanmıştır.
Buna göre, mavi bölgelerin alanları toplamı yeşil bölgenin alanından kaç $cm^2$ fazladır?
A) 40
B) 42
C) 46
D) 48
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare kağıt parçası 12 adet eş dikdörtgen ve 1 adet kareden oluşacak şekilde bölümlenmiştir. Dikdörtgenler dikey ve yatay konumlandırılmış şekilde mavi renk ile boyanmıştır. Sağ üst köşede yeşil renkle boyanmış bir kare bölge bulunmaktadır. Büyük karenin bir kenar uzunluğu $\sqrt{50}$ cm olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Efe! Bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde bir kenarı kök elli santimetre olan kare şeklinde bir kağıt var.
Alan Hesaplama Problemi
Şekilde 12 eş mavi dikdörtgen ve 1 yeşil kare bölge görüyoruz. Dikdörtgenlerin kısa kenarına 'a', uzun kenarına ise 'b' diyelim.
Şekildeki yerleşimi daha iyi inceleyelim. Alt kısımda 10 tane dikey yerleştirilmiş mavi dikdörtgen var. Üst tarafta ise 2 yatay dikdörtgen ve 1 yeşil kare bulunuyor.
Alt tabanda 10 tane kısa kenar yan yana gelerek toplam genişliği oluşturuyor. Yani 10 tane 'a', beş kök ikiye eşit olmalı.
Her iki tarafı 10'a bölersek, bir kısa kenarın uzunluğunu sıfır virgül beş kök iki olarak buluruz.
Karenin yüksekliğine bakarsak, bir uzun kenar ile iki kısa kenarın toplamı da aynı değere eşittir.
Az önce bulduğumuz 'a' değerini yerine yazarak 'b' uzunluğunu, yani uzun kenarı hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
