Mavi ve Sarı Topların Sepetlere Dağılımı

Merhaba Feride, LGS olasılık sorumuzu birlikte adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilen bilgileri inceleyelim.

Şekil birde sekiz adet mavi ve on beş adet sarı top verilmiştir. Bu toplar birinci ve ikinci sepete dağıtılacaktır. Gelin değişkenlerimizi tanımlayalım.

Tüm toplar sepetlere dağıtıldığı için, birinci ve ikinci sepetteki mavi topların toplamı sekiz, sarı topların toplamı ise on beş olmalıdır.

Şimdi birinci sepetten rastgele alınan bir topun mavi olma olasılığını inceleyelim. Bu olasılık yuzde yirmi olarak verilmiştir.

Yani birinci sepetteki mavi top sayısının, sepetteki toplam top sayısına oranı bir bölü beşe eşittir.

İçler dışlar çarpımı yaparak devam edelim. Beş çarpı M bir eşittir M bir artı S bir denklemine ulaşırız.

Eşitliğin her iki tarafından M bir çıkardığımızda, S bir eşittir dört M bir bağıntısını buluruz. Yani birinci sepetteki sarı topların sayısı, mavi topların sayısının dört katıdır.

Şimdi M bir ve S bir değerlerinin alabileceği olası tam sayı değerlerini belirleyelim. Top sayıları negatif olamaz ve sepetlerde en azından top bulunmalıdır.

M bir değeri bir tam sayı olmak zorunda olduğuna göre, alabileceği değerler yalnızca bir, iki veya üç olabilir.

Gelin bu üç durumu sırasıyla inceleyelim. İlk olarak M bir değerinin bir olduğu durumu ele alalım.