Mavi ve Sarı Dikdörtgenlerin Çevreleri Farkı
Yayınlanma:
Aşağıda mavi ve sarı dikdörtgenlerin birbirine göre konumları verilmiştir. $AE = 9$ cm. Sarı dikdörtgenin bir kenarı $60$ cm. EH kenarının eğimi $\frac{4}{3}$ olduğuna göre dikdörtgenlerin çevreleri farkı kaç santimetredir? A) 30 B) 45 C) 60 D) 75
Soruda görsel içerik var: Bir büyük dikdörtgen (ABCD) ve içinde yer alan bir eğik sarı dikdörtgen gösterilmektedir. A köşesinden aşağı doğru E noktası var, AE = 9 cm. Üst kenar üzerinde F noktası var. Alt kenar üzerinde H noktası, sağ kenar üzerinde G noktası var. Sarı dikdörtgenin bir kenarı 60 cm olarak belirtilmiştir. E, F, G, H noktaları sarı dikdörtgenin köşeleridir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Elimizdeki verilere odaklanarak başlayalım.
Dikdörtgenlerin Çevreleri Farkı
Soruda mavi bir ABCD dikdörtgeni ve içine yerleştirilmiş sarı bir EFGH dikdörtgeni görüyoruz. EH kenarının uzunluğu 60 santimetre.
EH kenarının eğimi 4 bölü 3 olarak verilmiş. Bu, EH'yi hipotenüs yapan bir dik üçgende dikey kenarın yatay kenara oranının 4 bölü 3 olduğu anlamına gelir.
EDH dik üçgenini düşünelim. Burada dikey kenar ED'ye 4 k, yatay kenar DH'ye 3 k diyebiliriz.
Pisagor bağıntısına göre 3, 4, 5 üçgeninin bir katıyla karşı karşıyayız. 5 k eşittir 60 ise, k buradan 12 bulunur.
O halde ED kenarı 4 çarpı 12'den 48 santimetre, DH kenarı ise 3 çarpı 12'den 36 santimetredir.
Mavi dikdörtgenin boyunu bulabiliriz. AD kenarı, AE ile ED'nin toplamıdır. 9 artı 48'den 57 santimetre eder.
Şimdi sarı dikdörtgenin diğer kenarı olan EF'yi bulalım. Köşelerdeki AEF ve DHE dik üçgenleri benzerdir.
Benzerlik ve Sari Cevre
AEF üçgeninde AE kenarı 9, DHE üçgeninde DH kenarı 36'dır. Benzerlik oranı 9 bölü 36, yani 1 bölü 4'tür.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
