Mavi ve Sarı Dikdörtgenlerin Çevreleri Farkı

Selam Nida, haydi bu geometri sorusunu adım adım çözelim. Şekilde mavi bir dikdörtgenin içine yerleştirilmiş sarı bir dikdörtgen görüyoruz.

AE uzunluğu dokuz santimetre olarak verilmiş. Ayrıca sarı dikdörtgenin EH kenarının eğiminin dört bölü üç olduğu söylenmiş.

Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. A E H dik üçgeninde, dikey kenar A E, yatay kenar ise A F dır. Eğimin dört bölü üç olması için dikeydeki değişimin dör k, yataydakinin üç k olması gerekir.

Grafiğe bakarsak, E H kenarının eğimi derken aslında A E f üçgenindeki eğimi kastediyoruz. Dikey uzunluk dokuz ise yatay uzunluk A F kaç olur?

Dört bölü üç oranı dokuz bölü kaça eşittir? Dokuz, dördün tam katı olmadığı için sorudaki eğim yönünü kontrol edelim. Şekle göre E f kenarının eğimi dikey bölü yataydan dokuz bölü A F olur.

Ancak soruda muhtemelen E H kenarının eğimi denilerek E den H ye olan doğrultu kastediliyor. E H nin dikey bileşeni E D, yatay bileşeni D H dir. Üçgen benzerliklerini kullanalım.

A E F üçgeninde kenarlar dokuz ve altı virgül yetmiş beş oldu. Bu biraz karmaşık. Gelin oranları k cinsinden yazalım. Bir kenar dört k iken diğeri üç k olsun.

O zaman A F uzunluğu üç k yani üç çarpı iki virgül yirmi beşten altı virgül yetmiş beş olur. Hipotenüs E F ise beş k yani on bir virgül yirmi beş olur.

Sarı dikdörtgenin bir kenarını, yani E F yi on bir virgül yirmi beş bulduk. Diğer kenar olan E H yi bulmak için şekil üzerindeki altmış santimetre bilgisini kullanalım.

Görselde altmış santimetre, sarı dikdörtgenin uzun kenarını temsil ediyor gibi duruyor. Bu durumda E H eşittir altmış. Eğimi kullanarak dik kenarları bulalım.