Mavi ve Sarı Cam Levhaların Kesişimi
Yayınlanma:
8. Aşağıda Şekil 1'de verilen ve ön yüzünün alanı üzerinde yazılı olan mavi renkli kare biçimindeki cam levhanın çevre uzunluğu, daire biçimindeki sarı renkli cam levhanın çevre uzunluğunun 2 katına eşittir. Mavi renkli cam levhanın bir köşesi sarı renkli cam levhanın merkezi ile çakışacak biçimde Şekil 2'deki gibi üst üste yerleştirildiğinde çakışan bölümler yeşil renkte görünmektedir. Buna göre Şekil 2'de görünen sarı renkli bölümün çevre uzunluğu kaç santimetredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) $22\sqrt{2}$ B) $26\sqrt{2}$ C) $30\sqrt{2}$ D) $32\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de, alanı 288 cm² olan mavi bir kare ve yanında sarı bir daire gösterilmektedir. Şekil 2'de ise karenin bir köşesi dairenin merkeziyle çakışacak şekilde üst üste yerleştirilmiştir. Kesişim bölgesi yeşil olarak gösterilmiştir. El yazısıyla bazı hesaplamalar (12√2, 6√2, 18√2) eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İlk olarak elimizdeki verileri inceleyelim.
Mavi Karenin Özellikleri
Mavi renkli kare levhanın alanı iki yüz seksen sekiz santimetrekare olarak verilmiş. Bir kenar uzunluğunu bulmak için bu sayının karekökünü alalım.
İki yüz seksen sekiz, yüz kırk dört çarpı ikiye eşittir. Yüz kırk dört dışarı on iki olarak çıkar. Yani karenin bir kenarı on iki kök iki santimetredir.
Şimdi karenin çevre uzunluğunu hesaplayalım. Dört kenarı olduğu için bir kenar uzunluğunu dört ile çarpıyoruz.
Soruda, karenin çevresinin dairenin çevresinin iki katı olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi kullanarak sarı dairenin çevresini bulalım.
Sarı Dairenin Özellikleri
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, dairenin çevresini yirmi dört kök iki santimetre olarak buluruz.
Dairenin yarıçapını bulmak için çevre formülünü kullanalım. Pi yerine üç almamız istenmiş.
Altı çarpı r eşittir yirmi dört kök iki. Buradan yarıçapı dört kök iki santimetre olarak hesaplarız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
